自分または会社のWebサイトで自分の論文を一般公開した場合、第三者がその論文をダウンロードできるようにしてもかまわないでしょうか？

社内などの閉じられた範囲であればかまいません。それ以外の場合は、規程付属の「利用上の注意事項」に従った範囲となります。